高等数学教学中寓教于乐的实现路径研究(2)

　　2）和谐美。无论从宏观还是微观角度，都可以发现数学的和谐之美。
　　从宏观角度来看，高等数学与哲学等其他学科之间处处体现这一美学特征，数学本就是从各门学科中抽离出来的本质，利用数学理论加以研究，再去指导实践。如所有领域的变化率问题都可以通过导数来解决，教师如果能够利用好这一点，能够帮助学生将抽象的数学知识具体化。如在讲解函数的极限和连续知识时，可以形象地借助“目标”这个词汇来帮助学生理解：函数所趋向的极限，正像同学们制定的目标一样，它是唯一确定的；极限值和目标具有同样的特点，虽然是努力的方向，但未必能够取得和实现；如果极限值能够取得（即极限存在且等于函数值）则函数连续，就如同目标如果实现，我们在设定的这条人生轨迹上自然也是连续的，可以在这个目标基础上更上一层楼。这便是结合数学具有与其他领域及生活实际息息相关的和谐之美进行寓教于乐的具体做法。
　　从微观角度来看，高等数学的部分与部分之间也体现着和谐之美，从极限到连续、求导、微分、不定积分和定积分，环环相扣，前后衔接紧密又过渡自然，形成一条严谨的知识链条。
　　3）简洁美。高等数学虽然具有完备和严密的理论，但是表达形式和表示符号都是简洁明快、直接有效的。如极限符号lim便是英文单词limit（极限）的简写，微分符号d是differentials（差异）的首字母。教师应该赋予枯燥的数学符号以美的讯息，使学生乐于接受。
　　4）对称美。对称是最易给人美感的一种形式，而高等数学也具有这种特征，如逆运算就是一种对称；又如高等数学与哲学等其他学科的对应，也可以看做一种对称。教师可以利用这种对称美，激发学生的学习兴趣。比如在讲解一阶线性微分方程解的结构时，可以利用中、英文顺序的对应，帮助学生记忆：中文习惯语序为“上下”“内外”“正负”，英文习惯语序为“pq”，这样对应下来，即是在“上”的是“p”，在“下”的是“q”，在“内”的为“正”，在“外”的为“负”。这样既可以帮助学生准确记忆该公式，又使学生感受到高等数学的学习也可以充满趣味。
　　5）奇妙美。高等数学的奇妙美在于学习和研究中能够吸引人们自觉地去发现和探究，带来人们思想上的震动，使人们赞叹和信服。每一个新的数学知识的发现，都是一次奇妙的历程，当毕达哥拉斯学派认为自然数和有理数已经足以表达一切量的时候，无理数的出现显然是奇妙而又奇异的结果。虚数单位i的引入，曾被人们认为是虚幻的，但正是这个虚幻的引入，奇妙地导致了复变函数理论的诞生。教师应善于从已学知识提出问题，引导学生去猜想新知识的发生，再巧妙地将新知识引入，让学生体会到数学的奇妙美，自觉去探知未知。
　　罗素曾经说过：数学如果正确地看待它，不但拥有真理，而且也有最高的美，数学美是一种理性的美、抽象形式的美。数学教师在教学中向学生充分展现数学之美，使学生既学习了知识，又培养了审美能力，一举两得。
　　用非专业语言解释专业知识教师应多采用通俗的、非专业的语言去诠释数学知识，同时利用讲课声音的抑扬顿挫将学生带入学习的情境。数学语言的本质特点是严密、逻辑性强，给人的印象即表征是枯燥、乏味、超脱人工语言，不利于学生自学，这也使学生在第一印象中产生抗拒。因此，数学教师的教学语言表达就显得尤为重要。数学教师要善于将数学语言与通俗语言结合使用，帮助学生形象地理解和记忆数学知识。当然使用通俗语言解说抽象知识的同时也要注意语言的言简意赅，不能将此方法运用成离题的逗趣。
　　充分利用现代化教学手段数学教师应该真正利用好现代化教学手段，而不是将计算机和多媒体用成电子板书，善用现代化教学手段可以将抽象的知识形象化、具体化。如在讲解定积分概念，利用曲边梯形面积求解问题引入时，采取分割—代替—求和—无限细分取极限，达到精确的这个过程，可以通过多媒体演示，既形象又充满趣味。
　　【参考文献】
　　[1]余庆.重新理解寓教于乐[J].基础教育，2010（6）：31-33.
　　[2]杨永亮，王琪.数字设备和网络资源在“寓教于乐”课堂中的应用研究[J].软件导刊，2014（9）：179-180.

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