卫星变轨问题的处理

　　摘要：处理卫星变轨问题，关键是判断离心还是向心运动，从而确定卫星由较低的圆轨道进入较高的圆轨道，还是由高轨道进入低轨道，从而确定半径变化情况。当增大轨道半径（即增大轨道高度h），一定要给卫星增加能量，克服重力做功，增加重力势能。但当卫星进入高轨道运行，卫星的各运动参量也随之发生变化，反之亦然。

　　关键词：圆周运动；离心和向心；线速度；角速度；周期

　　中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2014）10-028-001

　　天体运动是圆周运动的一部分，卫星的运动就是圆周运动，研究卫星的变轨问题，实际就是圆周运动中离心和向心的应用。因此我们需要弄清离心和向心运动。

　　一、离心和向心运动

　　做圆周运动时，需要的向心力F=mv2/r（m是物体的质量，v是物体做圆周运动的线速度，r为做圆周运动的轨道半径），当提供的向心力F=mv2/r时，物体做圆周运动，而当F≠mv2/r时，则有下列两种情况：

　　1.当提供的向心力F>mv2/r时，物体就做向心运动（即离圆心越来越近）；2.当提供的向心力F　　二、人造地球卫星工作原理

　　绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所需向心力由万有引力提供，则可以确定卫星线速度为v=、周期为T=2π、向心加速度为a=。当卫星轨道半径r确定后，与之对应各个运动参量也都是确定的。一旦卫星发生变轨（即轨道半径r发生变化），上述物理量都将随之变化。同理，只要上述物理量之一发生变化，另外几个物理量也必将随之变化。在高中物理中，我们会涉及到人造卫星的两种变轨问题。分别是轨道渐变和轨道突变，下面我们就来研究这两种变轨问题。

　　三、卫星轨道渐变

　　由于某个因素的影响（如空气阻力或发动机喷气），使卫星的轨道半径发生缓慢的变化（可以是逐渐增大或逐渐减小），由于半径变化缓慢，卫星每一周的运动仍可以看作是匀速圆周运动，但卫星运动的各参量逐渐发生变化。

　　解决此类问题，首先要判断这种变轨是离心还是向心（即轨道半径是增大还是减小），然后再判断卫星的其他相关物理量如何变化。

　　如人造卫星绕地球做匀速圆周运动，无论轨道多高，都会受到稀薄大气的阻力作用。卫星就会自动变轨，偏离原来的圆周轨道，卫星逐渐靠近地面，从而引起各个运动参量的变化。

　　由于这种变轨的起因是阻力，阻力对卫星做负功，使卫星速度减小，教育论文所需要的向心力减小了，而万有引力大小没有变，因此卫星将做向心运动，即半径r将减小。从而万有引力做正功，且大于克服空气阻力做的功，所以卫星的动能增加，卫星线速度v将增大，周期T将减小，向心加速度a将增大。

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