[摘 要] 在数字出版快速发展时期，开展对纸质图书生命周期的研究，科学地提出其出版量的变化趋势模型，对制订行业发展战略与规划具有现实意义。本文分析我国纸质图书出版量，提出其变化趋势模型，并对纸质图书作为一类商品的生命周期进行了定量分析。研究表明：纸质图书正处于其生命周期的成熟期，为延长纸质图书的生命周期，提出了促进纸质图书出版的建议。

　　[关键词] 纸质图书 变化趋势 模型 生命周期

　　[中图分类号] G230 [文献标识码] A [文章编号] 1009-5853 （2014） 04-0056-04

　　1 导 言

　　纸作为一种信息载体在西汉时期就已存在，公元4世纪，纸取代帛简成为主要书写材料，到公元8世纪，中国造纸术传到阿拉伯地区，纸逐渐在世界各地广泛使用。今天，信息的载体已呈现多元化，而电子载体更是在快速发展。

　　2005年我国正式使用数字出版概念，经过7年的发展，数字出版在我国已步入成长期。2011年国内数字出版产业整体收入比2010年增长31%[1]，数字出版营业收入占全行业9.5%，位居第三；图书出版营业收入占全行业4.4%，位居第五[2]。研究纸质图书的生命周期和发展规律，对把握今后数字出版和图书出版的关系有着重要的指导意义。

　　商品的生命是指自然使用寿命和市场存在寿命。自然寿命从商品的使用价值出发，反映其能够使用的时间长短，通常对单个商品而言。每一件具体商品的使用寿命常因商品而异。市场寿命从商品的交换价值出发，反映其在市场上流转或具有交换价值的时间长短，通常对一类商品整体而言[3]。商品进入市场后，由于消费者的需求变化和市场竞争的加剧，直到最终被新的商品所代替，都有一个过程。这个过程如同生物的生命一样，有其诞生、成长、成熟和衰亡的阶段[4]。

　　商品生命周期的变化，其数学模型可使用龚珀兹曲线来描述。

　　2 模型的参数估计

　　2.1 样本数据

　　本文以我国1950—2012年纸质图书出版量的数据作分析。具体见表1。

　　表1 我国1950—2012年图书出版量 （单位：亿册）

　　续表1 我国1950—2012年图书出版量 （单位：亿册）

　　资料来源：《中国出版年鉴》；《全国新闻出版业基本情况统计信息》。

　　2.2 龚珀兹曲线参数估计[5]

　　龚珀兹曲线模型其增长上限L不可事先确定，模型参数可采用三和值法进行估计，因此对我国1950—2012年纸质图书出版量的数据序列分成每个间距期为21的三段进行计算。

　　通过对数变换，把龚珀兹曲线模型转化为对数形式：

　　其参数，，L可利用下式得出：

　　根据参数的三和值计算公式和表1数据，并取t =0。开始，可得：

　　三个参数分别是：

　　L =85.7685， = 0.0603， = 0.953

　　龚珀兹曲线模型为：

　　3 模型对历史数据拟合的分析

　　龚珀兹曲线模型预测值对历史数据的拟合情况（见表2）：

　　表2 预测值与样本值的误差及图书出版量各阶段的年平均增长率表

　　续表2 预测值与样本值的误差及图书出版量各阶段的年平均增长率表

　　模型在整个数据期内的MAPE=17.5>10，且在各阶段，模型的MAPE分别为31.1、14.9、6.4，第一、二段均大于10，第三阶段小于10，模型对数据的拟合程度一般。相对而言，模型在第三阶段的拟合程度好。

　　4 纸质图书生命周期分析

　　4.1 龚珀兹曲线拐点

　　对求二阶导数，得：

　　令Y”=0，得龚珀兹曲线拐点：（21.47，31.55）。

　　4.2 纸质图书生命分析

　　从龚珀兹曲线的半对数曲线得：

　　表明我国纸质图书正处于商品生命的成熟期，bt随t增大而逐渐减少，纸质图书市场出版量虽仍增加，但增长速度变缓。而从龚珀兹曲线拐点（21.47，31.55）得出，我国的纸质图书出版，在1971年后开始进入成熟期，见图1。

　　图1 图书出版量实际值与预测值趋势图

　　5 几点说明

　　（1）模型对数据的拟合程度一般，主要原因是数据的年份跨度大，本文的整体数据跨度为63年，阶段数据跨度为21年。不同的数据样本期会产生不同的模型参数，也会影响模型对数据的拟合程度，适当的数据跨度能提高模型对数据的拟合程度，但不影响模型趋势。

　　（2）从模型参数可知，在1950—1971年，是我国纸质图书出版发展历史的成长期，纸质图书出版量有很大的增长。在1971年以后，我国的纸质图书出版就进入了成熟期，在这期间，虽然纸质图书出版量每年仍有增长，但增长的速度变缓。

　　（3）模型的参数揭示，我国纸质图书出版量的增长上限为85.77亿册，但它随着今后每年数据样本的出台而出现变化。为能更好地把握纸质图书出版量规模，可每三年进行计算更新，经若干次的计算更新，将会对此数值的走势有更准确的把握。本文对1950—2003年、1950—2006年、1950—2009年三个时段的上限也进行了计算，得出分别是147.21、113.27、91.76，显然，此数值随着样本数据的增加在不断减小，而且递减速度逐渐变缓。其趋势走向见图2。

　　图2 不同时段预测值上限走势图

　　（4）在1950—1970年的第一阶段，MAPE=31.1，在三个阶段中模型对数据的拟合程度最差。在这一阶段，纸质图书出版量的年平均增长率达到27.5%。这一时期，新中国成立，中国人民走出了多年的战乱生活，获得了安定的建设发展环境，各项事业枯木重生，期间虽然经历了三年自然灾害和“文化大革命”，但纸质图书出版还是得到快速的发展。