什么是教学中的有效问题?

　　在数学课堂环境中“问题”并不是界限分明的.在课堂对话中学生往往不容易辨别出某些类型的问题甚至不知道那是否是问题.论文榜分析，例如在演示完解一个方程之后，教师问到“这个方程的解对吗?”有些同学会将其看成是一个问题，于是将解代入原方程看方程的两边是否相等或重新审视整个解题过程看是否存在逻辑漏洞.而有的同学却认为教师解题一定正确，从而不将其看成是一个问题.

　　特别是教师提问之后或听到学生迅速而整齐的肯定回答之后立即转入到下一个教学环节时，这样的提问只能算是画蛇添足.为了区别这类问题，我们引入有效问题的概念.有效问题是指那些学生通过数学思维，积极组织回答并因此积极参与数学学习过程的问题.(下文中的问题都视为有效问题)上面的例子表明有效问题不在于语句是否为疑问句而在于它是否能点燃学生思维的火花并对问题产生强烈的好奇与探索的欲望.

　　根据学生思考问题时的思维参与程度，我们将数学课堂中的问题分为知识技能型问题和数学思维型问题。其中知识技能型问题是指学生已经读到或听到过它的答案只需要回忆某些知识点或者教师给出了范例学生只要模仿就可回答的问题.例如“一元二次方程的求根公式是什么?”这种问题的答案一般容易判断正误.数学思维型问题是指可以激发数学思维的，开放性的问题.对于这种问题学生必须调动起自己的思维，通过发现，选择，重组等多种过程才能形成答案.这种问题往往没有唯一的正确答案.有时这种问题会是让学生表达出他们的感觉，如通过做这道题你有什么感受之类的问题.

　　当然这种分类不是绝对的.有些问题可以同时兼有两个类型的特点.同样的一个问题在不同的环境下所属的问题类型也是可以转换的.论文榜说，例如在给出一组方程要学生探索出一元二次方程的求根公式，这显然是一个富有挑战性的数学思维型问题.

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