众所周知，要计算可靠度或失效概率，需要知道概率密度函数或联合概率密度函数。但是由于工程实际的复杂性和统计数据的相对缺乏，很难精确地确定设计参数的分布规律，使得设计参数的分布概型难以确定，各种设计参数服从多种形式的概率分布，有些完全不服从正态分布，可见单纯使用正态分布的可靠性设计方法会带来一定的误差，甚至有时得不到理想的设计结果。而且在有些情况下，究竟采用何种分布，却仁者见仁智者见智。在机械结构件的可靠性设计实践中，只要没有充分的根据说明设计参数的分布是服从何种分布时，为了安全和简化计算的需要，通常第一个选择就是假设它为正态分布。对于无法确定分布概型的情况下，而有足够的资料来确定设计参数的前四阶矩(即均值、方差和协方差、三阶矩、四阶 矩)时，作为可供选择的实用方法，采用摄动法求得可靠性指标，然后应用四阶矩技术或Edgeworth 级数(及相应的经验修正公式[69])把未知的状态函数的概率分布展开成标准的正态分布的表达式，进而可以确定了机械结构系统的可靠度。非正态分布参数的可靠性设计流程图见图3。

　　机械振动严重影响机械结构与系统的工作精度、运行可靠性和服役寿命，研究机械动态可靠性的理论与方法、解释机械结构系统中的各种复杂运动现象、实现大型复杂装备安全可靠运行是提升我国机械装备性能的重要手段，因此紧密结合国家重大战略需求的动态可靠性设计的研究至关重要。经典的可靠性设计理论未能考虑结构系统的动力学行为，为了弥补这种缺失必须开展动态可靠性研究。

　　动态可靠性是为了概括动态系统的可靠性理论而产生的术语，即动态可靠性是指产品在运动或振动状况下的可靠性，“动态”强调结构系统中所包含的动态特性(如：振动频率、输出响应、能量传递等)。

　　由于机械产品的特性及参数(如：强度、应力、物理变量、几何尺寸等)具有固有的随机性，同时机械产品运行是典型的动态过程，载荷、工况、应力等运行环境及参数都是时间的变量，必须将其处理为随机过程。如果可靠性定义为结构系统在规定的条件下、规定的时间内完成规定功能的能力，那么动态可靠性则强调这样的事实：① 结构系统的演变是动态的行为；② 损伤(包括维修)会影响结构系统的动力学特性；③ 动力学行为必然影响结构系统的可靠性或失效率(包括维修率)。基于以上事实的动态可靠性应该明晰地在概率动力学的基础上加以研究。

　　可见不考虑动态特性将难以得到产品准确的失效数据和可靠性信息，这必然迫使可靠性的研究从静态可靠性向动态可靠性转变。另外，多数机械产品的特性数值随时间而逐渐变化，如：因疲劳、磨损、腐蚀等造成的机械强度降低等，使产品的可靠性表现出了渐变(时变)的特征。这种产品特性参数的变化是一个随时间渐变的过程，当然产品可靠性也必然是时间的函数。显然，动态和渐变可靠性理论是传统可靠性理论的演化和升华[69-98]，它的理论与应用研究无疑将促进复杂机械产品的研究开发与保障机械产品的安全运行。可见将机械动力学与机械可靠性有机地结合起来，充分研究动态可靠性设计的基础理论与方法，以便为我国重大机械装备的安全可靠地运行提供技术保障。摆脱用固定的、静止的观点进行设计的陈旧框框，使设计工作更加深入、更加精确、更能符合实际、更能适应于机械产品日益提高的要求。　　月2010 年7 

　　3.可靠性优化设计

　　任何一种机械产品，从建立初始方案到实施生产制造，均必须经过一个设计过程。随着科学技术的发展，新知识、新材料、新方法、新工艺、新技术不断涌现，机械产品的更新换代周期也日益缩短，知识成为技术、技术成为产品的时间越来越来短、结构越来越复杂，顾客对产品功能、性能、质量、服务要求也越来越高。这就要求加快设计过程、缩短设计周期、提升设计质量。再者，设计的完善与否，对产品的力学性能、使用价值、制造成本等都有决定性的影响，同时也必然影响使用产品企业的工作质量和经济效果。因此，如何提高设计质量、发展设计理论、改进设计技术、加快设计过程，已经成为当今机械设计必然的发展方向之一。机械优化设计是在60 年代迅速发展起来的设计方法，是数学规划与现代计算机技术相结合的产物。数学规划理论与方法的日趋成熟，计算机技术的高速发展与广泛应用，提供了在工程设计中普遍使用的优化设计理论与方法，使之成为解决复杂设计问题的一种有效的工具[99-108]。

　　产品的最佳可靠性问题直接影响到国家资源与能源的合理利用，因为最佳可靠性设计可以得到体积小、质量轻、降低材料消耗和加工工时，并具有合理可靠性的产品。机械产品优化设计的目的是根据一组预定的要求或安全需要，以一种最优的形式实现产品。当然设计时既要考虑各种载荷的随机性，又要考虑结构参数的随机性，以及二者对产品性能的影响。

　　可靠性优化设计，一般包含三方面的内容：质量、成本、可靠度，把产品的总体可靠度作为性能约束的优化，将会产生与合理安全性相协调的平衡设计，也就是在给定结构布局和给定产品质量或成本之下，使产品有最大的可靠度。